探索神奇数字0.618 和142857

来源：优游网责编：网络时间：2024-12-05 09:11:02

让我们从0.618（上帝的数字）:开始

“黄金分割”是一种独特的方法，将一条线或任何物体分成两部分，使得较小部分与较大部分的比例与较大部分与原始整体的比例相同。 “黄金分割”的应用首先可以在古埃及人的建筑技术中看到，无论他们是有意还是无意地采用的。有人曾断言：“宇宙中一切符合‘黄金分割’的事物，永远都是最美的形态。”事实证明，0.618在建筑、书法、绘画、音乐等领域得到了充分体现，但在音乐中却不成正比。空间但时间。而医学与0.618有着千丝万缕的联系。它可以解释为什么当环境温度为22-24时人们感觉最舒服。因为人体正常体温37与0.618的乘积为22.9，在这个环境温度下，人体的新陈代谢、昼夜节律和生理功能都处于最佳状态。

在人体结构中，0.618无处不在：头顶与肚脐、肚脐与脚底的比例；臀部宽度与躯干长度的比率；上肢长度与下肢长度之比；下肢长度与全身长度之比均接近0.618。另外，眼睛位于从发际线到下巴基部的上三分之一和中三分之一的交界处；鼻子的下点位于从发际线到下巴基部的中下三分之一的交界处，都符合“黄金分割法则”。古希腊传统的人体雕塑艺术很可能源于雕塑家对“黄金分割”的比喻。他们的人体雕塑充满了韵味和韵味。

当人心情愉快时，脑电波的频率为8赫兹，其与上限12.9赫兹的比值接近0.618。

现代科学研究表明0.618具有重要的养生作用。 “生命在于运动”，动而不衰。但也有人说“生命在于宁静”，宁静、专注才能长寿。事实上，从辩证的角度来看，动与静之间存在着0.618的比值。四动六静的比例，才是养生的最佳方法。经过分析，医学专家还发现，吃60%到70%饱饭的人很少会出现胃病；适宜的食物摄入量是粗粮60%，精粮40%。从“黄金分割定律”来看，一年12个月中的0.618是最佳结婚季节，最好是7月底到8月底。七月至八月，人体血液中淋巴细胞最多，能产生大量淋巴因子，抵抗各种微生物。这时，人们的免疫力较强，不易生病。

在动物界中，体态优美的动物，如马、骡、狮、虎、豹、狗等，以及一切看起来强壮健康的动物，其身体各部位的长宽比一般都接近符合“黄金分割定律”。蝴蝶展开时的身体长度与翅膀长度的比率也接近0.618。

在建筑艺术中，0.618也用得很多。在希腊，有一种神奇的“黄金矩形”比例法，即长方形的短边与长边之比等于长边与长短边之和的比值，即已成为设计建筑时尺寸比例的典范。直到今天，“黄金矩形”仍然是西方艺术的惯例，被许多人认为是最令人愉悦的形状之一。

事实上，数字“黄金分割”已被后人视为科学和美学的黄金法则。艺术史上，几乎所有优秀作品都一致验证了这一规律。无论是古希腊的帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的纵横线条完全符合1比0.618的比例。

“黄金矩形”的独特之处在于，用直线分割它可以分为一个正方形和一个更小的“黄金矩形”。如果继续分割矩形，并用圆弧连接每条分割线的末端，就会形成“黄金螺旋”。这条美丽的曲线是古希腊人计算出来的，还是他们或他们的祖先通过对生物形态的长期观察而理解的？今天没有人能够肯定地回答。然而，我们发现，在自然界中，“黄金螺旋”图案反复出现在树枝周围生长的叶子、花朵中孕育的种子、海螺，甚至银河系的旋臂中。

自然界的现象往往有一定的规律，甚至与极其严格的数学理论完全一致，而且精确得惊人。 13世纪初，意大利数学家斐贝那契就此提出了一个非常有趣的问题。

斐贝纳奇是意大利比萨人，师从阿尔及利亚人。他研究了当时世界上最先进的阿拉伯数学，出版了一些数学和几何方面的杰作，为推广阿拉伯数字在欧洲的使用做出了不可磨灭的贡献。

费贝纳基在他的作品中提出了这样一个问题：有人把一对兔子放在一个被墙壁包围的地方。如果每对兔子从第二个月开始每月生一对，那么一年后会有多少对？兔子？

答案可以这样计算：第二个月出生第一对新兔子，第三个月再出生一对，第四个月出生两对，第五个月出生三对，第六个月出生五对。等等。这个数字序列称为“菲贝纳奇级数”，也称为“黄金分割”。写出来的是0、1、1、2、3、5、8、13、21、34……1之后的每个数字都是前面两个数字的和，即新出生的兔子的对数每个月等于前两个月出生的兔子数量之和，一年后，兔子就有了233对。

这个序列在自然界中随处可见。例如，向日葵花盘上的花朵排列成两根重叠的线，一根顺时针方向有21 朵小花，另一根逆时针方向有34 朵小花。 21和34正是“黄金分割数”中的两个。数字。

松果上还有螺纹结构。通常顺时针螺纹有8圈，逆时针螺纹有5圈。 8和5这两个数字可以在“黄金分割”中找到。以菠萝为例，表面的螺纹在一个方向有8圈，在另一个方向有13圈。

各种形状和形式的植物都不会随意生长。从植物茎的顶部向下看，仔细观察可以发现上下两层相邻的两片叶子的夹角约为137.5。如果每层只画一片叶子，那么第一层和第二层的相邻两片叶子的角度差约为137.5，二到三层，三到四层，四到五层……两片叶子分别是都是这个角度。植物学家计算得出，这个角度对于叶子的照明和通风来说是最佳的。但叶子之间137.5的夹角里到底隐藏着什么秘密呢？众所周知，一周为360，360减去137.5等于222.5，137.5除以222.5约等于0.618。

此外，植物茎和叶柄、果实和叶脉结构的横截面并不是随机生长的。同样在叶子中，主脉与叶柄和主脉的长度之和的比率约为0.618。

植物主茎上生长的新枝也按照“黄金分割”排列。新枝条不会直接生长在邻近枝条上方，以免遮挡阳光。相邻两枝之间的夹角与主干周长的比值，如果用分数来表示，分子和分母大多是“黄金分割”中的数字。例如，常见的禾本科植物、榆树、椴树为1/2；莎草、山毛榉和榛子占1/3；橡树和果树为2/5；杨树和玫瑰树是3/8；柳树、杏仁和韭菜是5/13。

银河系是一个巨大的天体系统，其中恒星占90%，气体和尘埃占10%，这些物质大部分聚集在中心面附近，并绕银心运行。从侧面看，银河系就像一个扁平的铁饼，整个直径为25至30千秒差距。地球和我们人类居住的太阳系距离银河系中心8.5千秒差距。近年来，有人发现我们的太阳系恰好位于银河系半径的黄金分割线上。银河系由2000亿颗恒星和行星组成。从概率的角度来看，具备生物生存条件的星球一定有很多，但具有人类智慧的高级生物还是少数。那么我们是否可以认为银河系黄金分割区的一些行星可以孕育高等动物呢？

迄今为止，太阳系中总共发现了九颗行星（冥王星现已降级为矮行星）。当九大行星绕太阳公转时，每颗行星距太阳的位置是大自然随机排列的，还是有一定的模式或规律？

1772年，德国天文学家彼得在其著作《星空研究指南》中总结并发表了德国物理学教授提丢斯6年前提出的关于行星距离的规则。

规则主要内容如下：

取0、3、6、12、24、48、96……的序列，每个数字加4，再除以10，就可以得到每个行星距太阳实际距离的近似值。

但需要解释的是：为什么序列是0、3、6、12、24、48、96.加4除以10而不是其他数字呢？泰丢斯和彼得都没有给出任何解释。其中到底蕴藏着什么秘密呢？近年来，有人利用黄金分割法来计算各行星到太阳的距离。结果，除了土星到太阳的实际距离误差稍大之外，其他行星到太阳的距离值都非常接近。

在斐波那契数列中，数字越靠后，相邻两个数字的比例就越接近1.618比1。无数原本与斐波那契兔子无关的艺术创作和建筑设计，却因到“黄金比例”的应用。

这种神秘的巧合也存在于生命的DNA中。它的每个螺旋结构都是由34埃长与21埃宽的比例组成，它们的比例为0.6190476，非常接近黄金比例0.6180339。难怪有人猜测：黄金分割就是宇宙的遗传密码DNA吗？

奇妙的0.618，难怪有人称其为“上帝的数字”。上帝把“完美”锁在了这个“密码”里。

我们先来说说142857（又称走马灯数，世界上最神奇的数字）。它具有以下令人惊讶的特性：

特征一：首先，我们将142857 从1 乘以6 看看：

1428571142857

1428572285714

1428573428571

1428574571428

1428575=714285

1428576=857142。

探索神奇数字0.618 和142857

相同的数字就像走马灯一样一遍又一遍地出现。

特征2：那么，142857 乘以7 等于多少？我们会发现结果是999999。同时：142+857=999； 14+28+57=99； 1+4+2+8+5+7=27，2+7=9。

特征3：最后，我们将142857与它本身相乘，结果是：20408122449。这个数字看起来并没有什么特别的。但是这个结果的前五位和后六位相加得到的数字是多少呢？ 20408+122449=142857。

据说，关于这个非常神奇的数字有很多传说。有传说是在埃及金字塔中发现的；还有传说，古巴比伦人根据这个数字的特点，将一周定为七天。

1428571=142857（原数）； 1428572=285714（旋转）； 1428573=428571（旋转）； 1428574=571428（旋转）； 1428575=714285（旋转）； 1428576=857142（旋转）； 1428577=999999（节假日，替换为9）； 1428578=1142856（7个克隆，即第一个数字1和最后一个数字6分开，序列中缺少7个）； 1428579=1285713（4个克隆）； 14285710=1428570（1个克隆）； 14285711=1571427（8个克隆）； 14285712=1714284（5个克隆）； 14285713=1857141（2个克隆）； 14285714=1999998（9也需要克隆变大）。同时，如果将1 除以7，结果等于0.142857142857142857.这是一个以142857 为循环部分的无限循环小数。

除了0.618和142857这两个让我陶醉的数字之外，我发现还有很多数字同样精彩。例如，12345679（称为“缺失8 的数字”）—— 首先乘以该数字和9 的倍数：

12345679(91)=111111111；

12345679(92)=222222222；

12345679(93)=333333333；

12345679(94)=444444444；

12345679(95)=555555555；

12345679(96)=666666666；

12345679(97)=777777777;

12345679(98)=888888888；

12345679(99)=999999999；

12345679999999999=12345678987654321。同时，我们把这个“缺8个数”乘以8，结果就是123456798=98765432。

除此之外，还有很多数字也展现出惊人的美丽——

19+2=11； 129+3=111； 1239+4=1111； 12349+5=11111； 123459+6=111111； 1234569+7=1111111； 12345679+8=11111111； 12 34567899111111111； 1234567899+10=1111111111。

181=9

1282=98

1238+3987

12348+4=9876

123458+598765

1234568+6987654

12345678+79876543

123456788+898765432

1234567898+9=987654321。

11=1

1111=121

111111=12321